Если вы просто хотите отображать и скрывать раскрывающееся меню при наведении курсора мыши, вам не нужен JavaScript. Вы можете сделать это, просто используя CSS-свойство display и псевдокласс :hover.
В следующем примере показано, как реализовать простое раскрывающееся меню с помощью CSS.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Show Hide Dropdown Using CSS</title>
<style>
ul{
padding: 0;
list-style: none;
background: #f2f2f2;
}
ul li{
display: inline-block;
position: relative;
line-height: 21px;
text-align: left;
}
ul li a{
display: block;
padding: 8px 25px;
color: #333;
text-decoration: none;
}
ul li a:hover{
color: #fff;
background: #939393;
}
ul li ul.dropdown{
min-width: 100%; /* Устанавливаем ширину раскрывающегося списка */
background: #f2f2f2;
display: none;
position: absolute;
z-index: 999;
left: 0;
}
ul li:hover ul.dropdown{
display: block; /* Отображаем раскрывающийся список */
}
ul li ul.dropdown li{
display: block;
}
</style>
</head>
<body>
<ul>
<li><a href="#">Главная</a></li>
<li><a href="#">О нас</a></li>
<li>
<a href="#">Каталог ▾</a>
<ul class="dropdown">
<li><a href="#">Ноутбуки</a></li>
<li><a href="#">Мониторы</a></li>
<li><a href="#">Принтеры</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#">Контакты</a></li>
</ul>
</body>
</html>
И с семантической и практической точки зрения это не самое удачное решение.
Во-первых, пользователь захочет кликнуть по ссылке Каталог и вам нужно запретить переход по ней используя event.preventDefault();. А во вторых пользователи, зашедшие с мобильного устройства не смогут воспользоваться функцией наведения и, как следствие, у них не откроется дополнительное меню.
Лучший выход в этой ситуации — добавить для нужного элемента <li> дополнительный элемент, например <span class="caret"> и с помощью JavaScript добавить поведение клика и наведения для этого элемента.

















